Фирма В может выполнить заказ на производство игрушек на 4 дня быстрее, чем фирма А. При совместной работе эти фирмы за 24 дня выполняют заказ, в 5 раз больший чем данный. За какое время может выполнить данный заказ каждая фирма?

фирма А один заказ делает за х дней, значит производительность = 1/x

фирма В один заказ делает за х+4 дней, значит ее производительность = 1/х+4

заказ в пять раз больший = 5 заказов они делают за 24 дня значит их производительность вместе 5/24. составляем уравнение:

1/х+1/x+4=5/24

левую часть приводим к общему знаменателю. получается:

2 х+4/х2 (х в квадрате) + 4 х=5/24

решаем как пропорцию крест накрест:

5 х2+20 х=48 х+96

5 х2-28 х-96=0

D=784+1920=2704=52 в квадрате

х1=8

х2=-2,4 (не подходит по условию

фирма А делает закказ за 8 дней а фирма В (х+4=8+4=12) за 12 дней.