Студент хочет успеть в театр к началу спектакля. Если он пойдет из института пешком со скоростью 4 км/ч, то опоздает на 0,2 ч., а если отправится той же дорогой, но на машине со скоростью 60 км/ч, то придет за 0,5 ч. до начала спектакля. Чему равно расстояние от института до театра.

Пусть х км расстояние от института до театра. Время, корое студент затратит, если пойдет пешком - х/4, на машине х/60. Уравнение

х/4-0,2 = х/60 + 0,5

х/4-х/60 = 0,5+0,2

15 х/60-х/60 = 0,7

14 х/60 = 0,7

14 х = 0,7*60

14 х = 42

х = 42/14

х = 3 км - расстояние от института до театра.

Пусть х км расстояние от института до театра. Время, корое студент затратит, если пойдёт пешком - х: 4, если поедет на машине х: 60.

Составим уравнение:

х/4-0,2 = х/60 + 0,5

х/4-х/60 = 0,5+0,2

15 х/60-х/60 = 0,7

14 х/60 = 0,7

14 х = 0,7*60

14 х = 42

х = 42:14

х = 3 (км) - расстояние от института до театра.

Ответ: 3 км расстояние от института до театра.