маша сказала: я думаю не обязательно пересчитовать ребра и вершины прямоугольного параллелепипеда чтобы узнать их число. можно рассуждать так: параллелепипед имеет 6 граней каждая грань имеет 4 стороны значит параллелепипед имеет 64=24 ребра. рассуждая точно так же по поводу вершин, получаем, что параллелепипед имеет 64=24 вершины. найдите ошибки в рассуждениях маши. Тема: Геометрические тела, прямоугольный параллелепипед

Question

Математика

Томуня

31 мая, 20:57

маша сказала: я думаю не обязательно пересчитовать ребра и вершины прямоугольного параллелепипеда чтобы узнать их число. можно рассуждать так: параллелепипед имеет 6 граней каждая грань имеет 4 стороны значит параллелепипед имеет 64=24 ребра. рассуждая точно так же по поводу вершин, получаем, что параллелепипед имеет 64=24 вершины. найдите ошибки в рассуждениях маши. Тема: Геометрические тела, прямоугольный параллелепипед

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Евсей · Answer 1

Каждое ребро - общая сторона для двух соседних граней. Таким образом, параллелепипед имеет 6*4/2=12 ребер. Каждая вершина - общая для трех соседних граней. Так что количество вершин равно 6*4/3=8.