Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания при в мишень при одном выстреле равна 0,7.

Найдите вероятность того, что стрелок попал в мишень два раза и один раз промахнулся.

С объяснением.

Вероятность промаха равна 1-0,7=0,3.

Есть несколько случаев вероятности того, что два раза попал и один раз промахнулся.

1) В первый и второй раз попал. В третий - промахнулся.

События независимы, поэтому перемножаются.

0,7*0,7*0,3=0,49*0,3=0,147.

2) В первый и третий раз попал, во второй раз промахнулся.

0,7*0,3*0,7=0,147.

3) В первый раз промахнулся. Во второй и третий раз попал.

0,3*0.7*0,7=0,147

Теперь эти вероятности надо сложить.

3*0,147=0,441 - вероятность того, что два раза попадет и один раз промахнется.

Ответ: р=0,441.