Вовочка решил методом математической индукции доказать, что все деревья в мире одного вида.

База (n = 1) очевидна, двух видов одновременно дерево быть не может.

Переход: Пусть для n=k деревьев утверждение верно. Докажем, что оно верно и для n=k+1. Расставим k+1 деревьев в ряд. Так как для k утверждение верно, рассмотрим группу из k деревьев под номерами 1, 2, 3, ..., k. По предположению индукции они все одного вида. Теперь рассмотрим группу 2, 3, 4, ..., k+1. По предположению индукции и эти деревья одного вида. В обеих группах присутствовало дерево под номером 2, следовательно, все k+1 деревьев того же вида, что и дерево под номером 2.

Не ошибся ли Вовочка? Если ошибся, то где?

Question

Математика

Досина

6 февраля, 12:04

Вовочка решил методом математической индукции доказать, что все деревья в мире одного вида.

База (n = 1) очевидна, двух видов одновременно дерево быть не может.

Переход: Пусть для n=k деревьев утверждение верно. Докажем, что оно верно и для n=k+1. Расставим k+1 деревьев в ряд. Так как для k утверждение верно, рассмотрим группу из k деревьев под номерами 1, 2, 3, ..., k. По предположению индукции они все одного вида. Теперь рассмотрим группу 2, 3, 4, ..., k+1. По предположению индукции и эти деревья одного вида. В обеих группах присутствовало дерево под номером 2, следовательно, все k+1 деревьев того же вида, что и дерево под номером 2.

Не ошибся ли Вовочка? Если ошибся, то где?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Рашад · Answer 1

База метода матиндукции это первое содержательное утверждение, а не утверждение при n=1. А первое содержательное ктверждение в рассматриваемой задаче это Два дерева всегда одного вида, а вот его то Вовочка и не доказал.