Чему равно a^2 / (b+c) + b^2 / (a+c) + c^2 / (a+b) / (a+b+c) если a / (b+c) + b / (a+c) + c / (a+b) = 0

Question

Математика

Старла

10 августа, 00:10

Чему равно a^2 / (b+c) + b^2 / (a+c) + c^2 / (a+b) / (a+b+c) если a / (b+c) + b / (a+c) + c / (a+b) = 0

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лачын · Answer 1

a / (b+c) + b / (a+c) + c / (a+b) = 0 ⇒

a / (b+c) = - (b / (a+c) + c / (a+b))

b / (a+c) = - (a / (b+c) + c / (a+b))

c / (a+b) = - (a / (b+c) + b / (a+c))

Тогда (a² / (b+c) + b² / (a+c) + c² / (a+b)) / (a+b+c) =

(-a· (b / (a+c) + c / (a+b)) - b· (a / (b+c) + c / (a+b)) - c· (a / (b+c) + b / (a+c))) / (a+b+c) =

(-ab / (a+c) - ac / (a+b) - ab / (b+c) - bc / (a+b) - ac / (b+c) - bc / (a+c)) / (a+b+c) =

(- (ab+bc) / (a+c) - (ac+bc) / (a+b) - (ab+ac) / (b+c)) / (a+b+c) =

(-b· (a+c) / (a+c) - c· (a+b) / (a+b) - a· (b+c) / (b+c)) / (a+b+c) = (-b-c-a) / (a+b+c) =

- (b+c+a) / (a+b+c) = - 1