7 октября, 02:35

От порта одновременно отошли два парохода: один - на север, второй - на восток. Через 2 часа расстояние между ними стало 60 км. Найдите скорость каждого парохода, учитывая, что скорость первого на 6 км/ч больше скорости второго

0
Ответы (2)
  1. 7 октября, 02:53
    0
    Пусть скорость одного х, тогда второго - х-6

    Просчитаем расстояние:

    60 = (х+х-6) * 2

    2 х-6=30

    2 х=36

    х=18

    Значит скорость 1-го пароплава 18 км/час, второго - 18-6=12 км/час
  2. 7 октября, 03:17
    0
    х км/ч - скорость второго парохода

    (х+6) км/ч - скорость первого

    2 х км - расстояние, которое прошел второй пароход за 2 часа

    2 (х+6) км - расстояние, которое прошел первый пароход за 2 часа

    Один шел на север, второй - на восток, значит траектории их движения под прямым углом.

    2 х - катет

    2 (х+6) - катет

    60 км - гипотенуза

    С другой стороны найдем гипотенузу с помощью теоремы Пифагора и получим уравнение:

    (2 х) ² + (2 (х+6)) ² = 60²

    ОДЗ: x>0

    4 х² + 4 х² + 48 х + 144 = 3600

    8 х² + 48 х - 3456 = 0

    Разделим обе части на 8:

    х² + 6 х - 432 = 0

    D = 36 - 4·1· (-432) = 36+1728 = 1764 = 42²

    x₁ = (-6-42) / 2 = - 24 < 0

    x₂ = (-6+42) / 2 = 36/2=18 км/ч - скорость второго парохода

    18+6 = 24 км/ч - скорость первого

    Ответ: 24; 18
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «От порта одновременно отошли два парохода: один - на север, второй - на восток. Через 2 часа расстояние между ними стало 60 км. Найдите ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы