Решение задач с помощью уравнений.

Прошу с объяснениями.

Задача 1.

Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 2,3 дм. меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 10,8 дм.

Задача 2.

Один кг. конфет дороже кг. печенья на 5,2 гривны. За 8 кг. конфет заплатили столько, сколько за 12 кг. печенья. Сколько стоит 1 кг конфет и сколько 1 кг. печенья?

Задача 1.

пусть вторая сторона треугольника - x дм, тогда первая - x/3 дм, третья (х/3 - 2,3). Периметр - это сумма длин всех сторон. Составим уравнение

х+х/3 + (х/3-2,3) = 10,8

х+х/3+х/3=10,8+2,3

х+х/3+х/3=13,1 (умножим обе части уравнения на 3)

3 х+х+х=39,3

5 х=39,3

х=7,86 дм - это вторая сторона, тогда первая сторона 7,86:3 = 2,62 дм, а третья сторона 2,62 - 2,3 = 0,32 дм

Ответ: 7,86 дм, 2,62 дм, 0,32 дм

Задача 2.

Пусть х гр. - стоимость 1 кг печенья, тогда (х+5,2) гр. - стоимость 1 кг конфет.

Составим уравнение:

12*x=8 * (х+5,2)

12x-8x=41,6

4x=41,6

x=10,4 гривны стоит 1 кг печенья, тогда

1 кг конфет стоит 10,4+5,2 = 15,6 гр.

Ответ: 10,4 гривны стоит 1 кг печенья, 1 кг конфет стоит 15,6 гр.