Участок земли прямоугольной формы площадью 90000 м² нужно окопать вдоль всей границы рвом. Какой размер должен иметь участок, чтобы длина рва была наименьшей?

Question

Математика

Стрезимира

16 февраля, 13:47

Участок земли прямоугольной формы площадью 90000 м² нужно окопать вдоль всей границы рвом. Какой размер должен иметь участок, чтобы длина рва была наименьшей?

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Зинта · Answer 1

Покажем, что это квадрат, математически Выразим b=S/a, тогда Р=2 а+2S/a = (2a²+2S) / a. Чтобы найти минимум, возьмем производную Р'=4 а²-2 а²-2S=0, a²=S, a=√S, b=S/√S=√S, т. е. минимум достигается при а=b=√S=√90000=300 м - ответ

Риорита · Answer 2

Наименьший периметр и наибольшую площадь имеет - квадрат. Р = 2 * (a+b) = 4*a S = 900 = a² a = √900 = 30 м - сторона квадратного участка - ответ. Вроде бы помогла