1) Длина прямоугольника 10 см, ширина - - - 5 см. Найдите длину стороны квадрата, если его периметр равен периметру прямоугольника. 2) Найдите площадь квадрата, если длина стороны квадрата равна ширине прямоугольника, у которого периметр 40 см, длина - - - 13 см.

1) Р=2 * (а+b)

Р прямоугольника=2 * (10+5) = 30 см

Р квадрата=4*а

30:4=7,5 см сторона квадрата

2) 2 * (а+13) = 40

а+13=20

а=7 см ширина прямоугольника

Sквадрата=a²

7*7=49 см² площадь квадрата

Р=2 (а+b) - формула для нахождения периметра прямоугольника, где а и b - длина и ширина

Р=2 (10+5) = 2•15=30

Р=4 а - формула для нахождения периметра квадрата, где а - сторона квадрата

4 а=30

а=30:4

а=7,5

Ответ: сторона квадрата 7,5 см.

2) Р=2 а+2b - формула для нахождения периметра прямоугольника, где а и b - длина и ширина

2•13+2b=40

26+2b=40

2b=40-26

2b=14

b=14:2

b=7 (см) - ширина прямоугольника

S=a•a - формула для нахождения площади квадрата

S=7•7=49 (см²)

Ответ: площадь квадрата 49 см².