Найдите квадратичную функцию и постройте ее график, если вершина этой параболы А (2; 4) и график проходит через точку B (1; 5)

Ищем уравнение в виде

y=a (x+b) ²+c

Зная координаты вершины А (2; 4),

определяем b=-2; c=4

Подставляем в уравнение

y=a (x-2) ²+4

Подставим координаты точки В (1; 5) в уравнение, чтобы найти а.

5=а (1-2) ²+4 = > а=1

Тогда искомое уравнение

y = (x-2) ²+4

График уравнения это парабола y=x²,

сдвинутая вправо на 2 и вверх на 4