4 карандаша и 3 тетради стоят 54 р, а 2 карандаша и 2 тетради - 34 р. Сколько стоят 6 таких карандашей и 5 таких тетрадей?

1) Решение:

4 x + 3 y = 54

2 x + 2 y = 34

(2 x + 2 y) * 2 + (4 x + 3 y) = 8 x + 7 y = 34 * 2 + 54 = 68 + 54 = 122 (руб.)

2) Решение:

4 x + 3 y = 54

2 x + 2 y = 34

y = (2 x + 2 y) * 2 - (4 x + 3 y) = 34 * 2 - 54 = 68 - 54 = 14 (руб.) стоит 1 тетрадь

x = (34 - 2 y) / 2 = (34 - 2 * 14) / 2 = (34 - 28) / 2 = 6 / 2 = 3 (руб.) стоит 1 карандаш

8 x + 7 y = 8 * 3 + 7 * 14 = 24 + 98 = 122 (руб.)

Ответ: 122 рубля стоят 8 карандашей и 7 тетрадей.