Все ответы, при которых параметр а) x^2+2px+p=0 не имеет корней, б) x^2-2px+2p=0 не имеет корней в) 2x^2-4px-p=0 имеет 2 разных корня

Решение:

1) x^2+2px+p=0

Квадратное уравнение не имеет корней, если D < 0.

D = (2p) ^2 - 4•1•p = 4p^2 - 4p; D<0, тогда

4p^2 - 4p < 0

4p• (p - 1) < 0

p• (p - 1) <0

__+__ (0) __-___ (1) __+___p

При р ∊ (0; 1) уравнение не имеет корней.

Ответ: (0; 1).

2) Квадратное уравнение x^2-2px+2p=0 не имеет корней, если D < 0.

D = (- 2p) ^2 - 4•1•2p = 4p^2 - 8p; D<0, тогда

4p^2 - 8p < 0

4p• (p - 2) < 0

p• (p - 2) <0

__+__ (0) __-__ (2) __+___p

При р ∊ (0; 2) уравнение не имеет корней.

Ответ: (0; 2).

в) Квадратное уравнение 2x^2-4px-p=0 имеет два различных корня, если D > 0.

D = (- 4p) ^2 - 4•2• (-p) = 16p^2 + 8p; D > 0, тогда

16p^2 + 8p > 0

16p• (p + 0,5) > 0

p• (p + 0,5) > 0

__+_ (- 0,5) _-__ (0) __+__p

При р ∊ (- ∞; - 0,5) U (0; + ∞

) уравнение имеет два различных корня.

Ответ: (- ∞; - 0,5) U (0; + ∞

)