Радиусы усеченного конуса равны 6 и 2 см, а образующая наклонена к нижнему основанию по углом 60 градусов. Найти площадь полной поверхности.

Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна:

Sбок = пи (r' + r") * l, где r'и r" - радиусы оснований конуса, l - длина образующей конуса. Разница радиусов оснований равна: 6 - 2 = 4 см, а угол под которым наклонена образующая к нижнему основанию равен 60 градусов, значит образующая равна: 4 * 2 = 8 см. Sбок = 3,14 * (6 + 2) * 8 =

3,14 * 8 * 8 = 3,14 * 64 = 200,96 см2. Добавим к Sбок площади оснований и получим полную площадь поверхности усеченного конуса.

S пол. = 200,96 + 3,14 (r'^2 + r"^2) / 4 = 200.96 + 3.14 (36 + 4) / 4 = 200.96 + 3.14 * 10 = 200.96 + 31.4 = 232.36 см2

Полная площадь поверхности равна: 232,36 см2