Найти образующую усеченного конуса, если радиусы оснований равны 4 и 7 см, а высота 10 см.

Вычислите площадь полной поверхности усечённого конуса и его объём.

По теореме Пифагора:

l² = 10² + (7-4) ² = 100 + 9 = 109

l = √109 (см) - образующая усеченного конуса

Sпов = π (7² + 4² + √109 * (7+4)) = π (49 + 16 + 11√109) = 65π + 11π√109 (см²)

V = 10 * (49π + 16π + 28π) / 3 = 10*93π/3 = 310π (см³)

Ответ: √109 см, 65π + 11π√109 см², 310π см³