Катер проходит за 2 часа по течению реки и 3 часа против течения 85 км. За 3 часа движения по течению катер проходит больше на 30 км, чем за 2 часа против течения. Найдите скорость движения катера по течению и против течения

Скорость катера по течению: v₁ = v+v₀

Скорость катера против течения: v₂ = v-v₀

Тогда:

{ 2 (v + v₀) + 3 (v - v₀) = 85

{ (v + v₀) * 3 = (v - v₀) * 2 + 30

{ 5v - v₀ = 85

{ v + 5v₀ = 30

{ v₀ = 5v - 85

{ v + 25v - 425 = 30

26v = 455

v = 17,5 (км/ч) - собственная скорость катера

v₀ = 87,5 - 85 = 2,5 (км/ч) - скорость течения

Тогда: v₁ = v + v₀ = 17,5 + 2,5 = 20 (км/ч) - скорость по течению

v₂ = v - v₀ = 17,5 - 2,5 = 15 (км/ч) - скорость против течения.

Ответ: 20 км/ч - по течению; 15 км/ч - против течения.