Задать вопрос
7 марта, 19:08

Группа из более десяти детей делила кучу конфет. Каждый получил на 55 конфет меньше, чем остальные вместе взятые. После этого конфет в куче не осталось. Напишите через пробел все варианты, сколько могло быть конфет в куче.

+2
Ответы (1)
  1. 7 марта, 19:38
    0
    Логично, что все дети получили поровну конфет, ибо, если кто-то получи конфет меньше другого, то кто-то из них двоих точно не удовлетворяет условию.

    Обозначим кол-во конфет у ребёнка за y, а кол-во детей за k:

    y + 55 = (k - 1) * y

    y + 55 = ky - y

    2y + 55 = ky

    55 = (k - 2) * y

    Так как k и y - натуральные, а k больше 10, то k - 2 не меньше 9:

    55 = 11 * 5

    Так что k - 2 может быть равно 11 или 55, соответственно, k = 13 или 57.

    Для того, чтобы всё подходило под условие, y = 1 или 5. 57 * 1 = 57; 13 * 5 = 65.

    Ответ: 57 или 65.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Группа из более десяти детей делила кучу конфет. Каждый получил на 55 конфет меньше, чем остальные вместе взятые. После этого конфет в куче ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Группа из более десяти детей делила кучу конфет. Каждый получил на 77 конфет меньше, чем остальные вместе взятые. После этого конфет в куче не осталось. Напишите через пробел все варианты, сколько могло быть конфет в куче.
Ответы (1)
Есть куча из 1001 камня. Одним ходом из какой-нибудь кучи, где лежит больше одного камня, выкидывают один из них, а затем любую кучу делят на две меньшие.
Ответы (1)
Мартышка, слонёнок, удав и бабушка удава решили измерить свой рост (в попугаях естественно). Выяснилось, что рост каждого из них равен целому числу попугаев, при этом удав выше, чем вместе взятые мартышка и слонёнок, но ниже чем вместе взятые
Ответы (1)
Два добрых человека играют вот в какую игру. У каждого из них есть по куче камней. Они выбирают число - не большее, чем камней в их кучах, но и не слишком маленькое - больше десятка. Добрые люди по очереди кладут камни в общую кучу из своих куч.
Ответы (1)
Ученики класса разделились на 3 группы. 1 группа собрала 2 т350 кг металлолома, это на 250 кг меньше того, что собрала 2 группа. 2 группа собрала на 50 кг меньше, чем 3 группа. сколько кг металлолома собрала 3 группа
Ответы (1)