Задать вопрос
19 ноября, 13:29

Функция f (x) = 3x+2 задана на промежутке [-1; 1]. Найдите область значения функции.

+3
Ответы (1)
  1. 19 ноября, 15:37
    0
    Решение:

    Данная линейная функция является возрастающей на всей области определения, т. к. угловой коэффициент k = 3, k > 0.

    Тогда по определению своего наибольшего значения функция достигает при наибольшем х из области определения, т. е. при х = 1:

    f (1) = 3·1 + 2 = 5,

    Своего наименьшего значения функция достигнет при наименьшем значении х из области определения, т. е. при х = - 1

    f (- 1) = 3· (- 1) + 2 = - 1,

    Область значений функции - Е = [ - 1; 5].

    Второй способ решения задачи:

    По условию D = [-1; 1], т. е.

    - 1 ≤ х ≤ 1

    - 1 · 3 ≤ 3· х ≤ 3·1

    - 3 ≤ 3 х ≤ 3

    - 3 + 2 ≤ 3 х + 2 ≤ 3 + 2

    - 1 ≤ 3 х + 2 ≤ 5

    - 1 ≤ f (x) ≤ 5

    Область значений функции - Е = [ - 1; 5].

    Ответ: [ - 1; 5].
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Функция f (x) = 3x+2 задана на промежутке [-1; 1]. Найдите область значения функции. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Приведите пример аналитически заданной функции, непрерывной на некотором промежутке и такой, что: а) у неё существуют на этом промежутке и наименьшее, и наибольшее значения; б) у неё нет на этом промежутке ни наименьшего, ни наибольшего значения;
Ответы (1)
Отметьте верное утверждение: а) Функция называется возрастающей на некоторым промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции в) Функция называется возрастающей на некоторым промежутке, если
Ответы (1)
У=-2 х+5 Область определения функции 2. Область значений функции 3. Чётность/нечетность функции 4. Нули функции 5. Промежутки знакопостоянства 6. Промежутки возрастания/убывания функции 7. Наибольшее и наименьшее значения функции 8.
Ответы (1)
1) найдите область значение функции f (x) = 5x+3, если область ее определение задан условием - 2
Ответы (1)
А) функция задана формулой y=2 х²+5 х-1, найдите значение функции, если значение аргумента равно - 3 б) функция задана формулой e=-8-3 х, при каком значении аргумента значение функции равно 7
Ответы (1)