2log4 (4-x) = 4-log2 (-2-x)

2log4 (4+x) = 4-log2 (x-2)

ОДЗ:

{4+x > 0 ⇒ x > - 4

{x-2 > 0 ⇒ x > 2

ОДЗ: х > 2

По свойству логарифмов

log4 (4+x) = log22 (4+x) = (1/2) log2 (4+x)

Уравнение принимает вид:

2· (1/2) log2 (4+x) = 4-log2 (x-2)

log2 (4+x) + log2 (x-2) = 4

log2 (4+x) (x-2) = 4

По определению логарифма

(4+х) · (х-2) = 24

4x+x2-8-2x=16

x2+2x-24=0

D=4+4·24=100

x = (-2-10) / 2 = - 6 (не удовл. ОДЗ) или х = (-2+10) / 2=4

О т в е т. 4