В треугольнике АВС ∠С = 90 °. СС1 - высота, СС1 = 5 см, ВС = 10 см. Найдите ∠САВ.

CC1 - высота, значит треугольник BCC1 - прямоугольный.

CC1, BC1 - катеты.

CB - гипотенуза.

Видим, что катет CC1 равен половине гипотенузы CB, следовательно катет CC1 лежит напротив угла в 30 градусов. Получаем, что угол ABC = 30 градусов.

Зная градусную меру углов C и B, найдем угол CAB:

180 - (30 + 90) = 180 - 120 = 60.

Ответ: 60 градусов.