2log5 (2x) + log5 (x-1/x) = log5 (8x^2+1/x-3)

ОДЗ

x>0

(1-x) / x>0

8x²+1/x-3>0

(2x) ² (1-x) / x=8x²+1/x-3

4x-4x²=8x²+1/x-3

12x²-4x-3+1/x=0 умножим все на х

12 х³-4 х²-3 х+1=0

4 х² (3 х-1) - (3 х-1) = 0

(3 х-1) (4 х²-1) = 0

1) 3 х-1=0

x1=1/3

2) 4x²=1

x2=1/2

x3=-1/2 этот корень не подходит к ОДЗ