Доказать, что по каким - либо девяти натуральных чисел можно выбрать два, разность которых делится на 8.

Помогите, кто математики!)

Question

Математика

Кальвин

3 марта, 22:10

Доказать, что по каким - либо девяти натуральных чисел можно выбрать два, разность которых делится на 8.

Помогите, кто математики!)

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Абигаил · Answer 1

Для решения таких задач используется принцип Дирихле.

при делении на 8 возможны 8 остатков: 0,1,2,3,4,5,6,7. Среди 9 остатков, которые получим после деления 9 чисел на 8, по крайней мере, два одинаковых. Разность этих двух чисел при делении на 8 имеет остаток 0, а значит делится на 8.

Доказать, что по каким - либо девяти натуральных чисел можно выбрать два, разность которых делится на 8.Помогите, кто математики!)

Доказать, что по каким - либо девяти натуральных чисел можно выбрать два, разность которых делится на 8.

Помогите, кто математики!)