Точка L-центр вписанной окружности треугольника АВС, К-точка касания этой окружности со стороной Ас, L-основание перпендикуляра, опущенного из точки К на сторону ВС, Е-точка пересечения отрезков КL и LC. Докажите, что KE=KL.

Периметр треугольника ABC, описанного около окружности, равен 36 см. Точка касания окружности со стороной BC делит ее в отно - шении 2:5, считая от точки B, а точка касания со стороной AC удалена от точки A на 4 см. Найдите сторону AB

1) центр окружности вписанной в правильный треугольник является точка пересечения его медиан. 2) центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

В остроугольном треугольнике АВС точки А, С, центр описанной окружности О и центр вписанной окружности I лежат на одной окружности. Докажите что угол АВС равен 60º.

Биссектриса углов A и B равностороннего треугольника ABC пересекаются в точке О. Найдите длину перпендикуляра, опущенного из точки О на сторону треугольника, если АО = 6 см.

Выберите верные утверждения: А) диаметр окружности - отрезок, соединяющий две любые точки окружности. Б) радиус окружности - отрезок, соединяющий две любые точки окружности и проходящий через центр окружности.