Биссектриса углов A и B

равностороннего треугольника ABC пересекаются в точке О. Найдите длину перпендикуляра, опущенного из точки О на сторону треугольника, если АО = 6 см.

Треугольник АОВ получается равнобедреным, а углы при основании равны 30 градусам, угол АОВ равен 180-60=120 градусам

основание равно 2 а*cosa=2*6*cos30=6*√3

Так как перпендикуляридёт под прямым углом образуется прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна 6, а углы 30, 60 и 90 градусов.

Сторона напротив угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы

6:2=3

Ответ: перпендикуляр равен 3