Найти корень уравнения

log2 (24-7x) = log5 3

Дано уравнение log2 (24-7x) = log5 (3).

Используем свойство логарифма при переходе к новому основанию:

log5 (3) = ln (3) / ln (5).

Тогда исходное уравнение равносильно такому:

2^ (ln3/ln5) = 21 - 7x.

Отсюда находим корень уравнения:

х = (21 - 2^ (ln3/ln5)) / 7 = 3 - (1/7) * 2^ (ln3/ln5) ≈ 2,770709.