Задать вопрос
12 марта, 14:28

Диагонали ромба abcd пересекаются в точке o. на стороне ab взята точка k, так что ok перпендикулярно ab. Найдите длину ac, если bd=16 и ok=4√3

+3
Ответы (1)
  1. 12 марта, 14:51
    0
    Треугольник BKO:

    BO=1/2 BD = 8 см (По св-ву диагоналей параллелограмма)

    sin∠KBO=OK/BO=4√3/8=√3/2 = sin 60° ⇒∠KBO=60°

    треугольник АОB:

    ∠ВАО=90-60=30°

    Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы ⇒ AB=2*BO=16 см

    По теореме Пифагора в треуг. АВО:

    AO=√ (16²-8²) = √ (192) = √ (64*3) = 8√3 см

    По св-ву диагоналей параллелограмма:

    АС=2*8√3=16√3 см
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Диагонали ромба abcd пересекаются в точке o. на стороне ab взята точка k, так что ok перпендикулярно ab. Найдите длину ac, если bd=16 и ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы