Задать вопрос
6 марта, 14:03

В треугольнике ABC на стороне AC взята точка M так, что AM:MC=2:3. в треугольнике ABM на стороне AB взята точка K так, что AK:BK=1:4. найдите площадь треугольника AKM, если площадь треугольника ABC равна 85.

+2
Ответы (1)
  1. 6 марта, 17:00
    0
    Пусть АМ=2 х, МС=3 х, тогда АС=АМ+МС=5 х.

    S (Δ АВС) = АС·Н/2=5 х·Н/2, где Н - высота из точки В на основание АС

    85=5 х·Н/2 ⇒

    х·Н=34.

    S (Δ АВМ) = АМ·Н/2=2 х·Н/2=х·Н=34

    Пусть АК=у, КВ=4 у, значит АВ=5 у

    S (Δ АВМ) = АВ·h/2=5y·h/2, где h - высота из точки М на основание АВ.

    34=5y·h/2 ⇒

    у·h=13,6

    S (Δ АМK) = АK·h/2=y·h/2=6,8.

    О т в е т. S (Δ АМK) = 6,8.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В треугольнике ABC на стороне AC взята точка M так, что AM:MC=2:3. в треугольнике ABM на стороне AB взята точка K так, что AK:BK=1:4. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
В треугольнике АВС точка D взята на стороне ВС так, что CD:DB=201:1, а точка Е на стороне АС так, что СЕ: ЕА=301:1. Прямые AD:BE пересекаются в точке М, причём площадь треугольника ABM равна 4. Найдите площадь треугольника АВС
Ответы (1)
1. Найдите величину угла ABM если угол MBK прямой и угол ABM = CBK 2. Угол ABC равен 72 градуса луч BD биссектриса угла ABC луч BE биссектриса угла ABD. Вычислите величину угла CBE. 3.
Ответы (1)
Внутри плоского угла ABC, величина которого равна 144 градуса, провели луч BM так, что величина угла ABM в пять раз больше величины угла MBC. Найдите величину угла ABM
Ответы (1)
Дан треугольник АВС, АВ = 4, ВС = 5, АС = 6. На стороне ВС взята точка К так, что ВК =. На стороне АС взята точка М так что СМ =. Найти расстояние d между центрами окружностей, описанных вокруг треугольников АВК и АКМ.
Ответы (1)
На стороне AC треугольника ABC взята точка D, так что AD=5, DC=9. Площадь треугольника ABC равна 56. Найдите площадь треугольника BCD
Ответы (1)