Задать вопрос
6 марта, 14:03

В треугольнике ABC на стороне AC взята точка M так, что AM:MC=2:3. в треугольнике ABM на стороне AB взята точка K так, что AK:BK=1:4. найдите площадь треугольника AKM, если площадь треугольника ABC равна 85.

+3
Ответы (1)
  1. 6 марта, 17:00
    0
    Пусть АМ=2 х, МС=3 х, тогда АС=АМ+МС=5 х.

    S (Δ АВС) = АС·Н/2=5 х·Н/2, где Н - высота из точки В на основание АС

    85=5 х·Н/2 ⇒

    х·Н=34.

    S (Δ АВМ) = АМ·Н/2=2 х·Н/2=х·Н=34

    Пусть АК=у, КВ=4 у, значит АВ=5 у

    S (Δ АВМ) = АВ·h/2=5y·h/2, где h - высота из точки М на основание АВ.

    34=5y·h/2 ⇒

    у·h=13,6

    S (Δ АМK) = АK·h/2=y·h/2=6,8.

    О т в е т. S (Δ АМK) = 6,8.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В треугольнике ABC на стороне AC взята точка M так, что AM:MC=2:3. в треугольнике ABM на стороне AB взята точка K так, что AK:BK=1:4. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы