Докажите, что при любых значениях х выражения х²+у²-4 х-2 у+5 принимает не отрицательные значения

Question

Математика

Фанос

3 октября, 12:14

Докажите, что при любых значениях х выражения х²+у²-4 х-2 у+5 принимает не отрицательные значения

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Домаслава · Answer 1

Х²+у²-4 х-2 у+5 = (х²-2 х+1) + (у²-4 х+4) = (х-1) ² + (у-2) ²

т. к квадрат любого выражения неотрицателен, то и их сумма будет неотрицательна при любых х и у