Как решить задачу:

После строительства дома осталость некоторое кол-во плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании в 8 плиток остаётся 1 неполный ряд, а при укладывании в 9 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Question

Математика

Филокал

13 июля, 11:54

Как решить задачу:

После строительства дома осталость некоторое кол-во плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании в 8 плиток остаётся 1 неполный ряд, а при укладывании в 9 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Авиреза · Answer 1

Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает.

Значит плиток меньше чем 100 штук

При укладывании по 8 плиток в неполном ряду может быть только 7 плиток, т. к. при укладывании по 9 плиток получается не полный ряд, в котором на 6 плиток меньше. То есть 1 плитка.

Нужно найти такое число, меньше 100

которое при делении на 8 даёт остаток 7, а при делении на 9 остаток 1.

Это число 55

55 : 8 = 6 (ост. 7)

55 : 9 = 6 (ост. 1)

Ответ: 55 плиток

Удачи!