Периметр равнобедренного треугольника равен 220 см. Точка касания вписанной окружности делит боковую сторону в отношении 3:4. Найдите стороны треугольника. Сколько решений имеет задача?

Задача имеет 2 решения. По свойству касательных, проведенных из одной точки: боковые стороны точками касания разделены на части 3 х и 4 х см. 1) Если к основанию прилежащим отрезком является 4 х, то основание равно 8 х = 4 х+4 х, тогда периметр (3 х+4 х) * 2+8 х=220

22 х=220; х=10. Значит, стороны равны 7*10=70 - боковые и 8*10=80 см - основание. Ответ: 70 см, 70 см, 80 см. 2) Если к основанию прилежащий отрезок 3 х, то получаем 7 х*2+6 х=220

20 х=220; х=220:20; х=11, тогда стороны боковые по 77 см каждая, а основание - 66 см.