Два лыжника стартовали на дистанции 10 км друг за другом с интервалом в 6 минут. Второй лыжник догнал первого в двух километрах от точки старта. Дойдя до поворота на отметке 5 км, второй лыжник повернул обратно и встретил первого на расстоянии 1 км от точки поворота. Найдите скорость первого лыжника.

Пусть скорость первого лыжника Х км/мин

после того как его обогнал второй лыжник они встретились когда второй прошел 6 км а первый 4 км. значит после встречи первый прошел 2 км а второй 4 км ... т. е. скорость второго в 2 раза больше первого и равна 2 Х

Теперь посмотрим сколько времени им понадобилось до первой встречи ...

первый прошел 2 км со скоростью Х, т. е. затратил 2/Х мин

Второй прошел 2 км за время 2 / (2 Х) и потратил на это на 6 мин меньше, т. е.

2/Х = 2 / (2 Х) + 6

Х = 1/6 км/мин = 10 км/час