Одну из сторон квадрата увеличили на 4 а другую уменьшили на 6 в результате получили прямоугольник с площадью 56 дм в квадрате найди длину стороны квадрата

Берем сторону квадрата за х

та сторона которую увеличили получается х+4

та сторона которую уменьшили получается х-6

составляем уравнение : (х+4) * (х-6) = 56 дм (или 560 см)

приводим: х^2-6 х+4 х-24=56 (или 560)

х^2-2 х=80

х = 10 дм (или 100 см)

Сторона квадрата была Хдм, стала (Х+4) дм, а другая сторона (Х-6) дм.

Площадь прямоугольника = 56 дм^2. Составим уравнение:

(Х+4) (Х-6) = 56

Х^2 - 6X + 4X - 24 = 56

X^2 - 2X - 24 - 56 = 0

X^2 - 2X - 80 = 0

D = 4 - 4 (-80) = 4 + 320 = Y324; D = 18

X1 = (2 + 18) / 2 = 10

X2 = (2 - 18) / 2 = - 8 (не подходит по условию задачи)

Ответ: 10 дм - сторона квадрата.