Задать вопрос
11 января, 02:27

прямая y=4x+5 касается параболы y=x^2 + bx + c в точке с абсциссой x = - 2. Найдите сумму b+c

+5
Ответы (1)
  1. 11 января, 03:01
    -1
    Прямая y=4x+5 касается параболы y=x^2 + bx + c в точке с абсциссой x = - 2. Найдите сумму b+c

    В точке х = - 2 угловой коэффициент касательной к параболе равен у' (-2)

    Производная

    y' = 2x + b

    В точке х=-2

    k = y' (-2) = 2 * (-2) + b = - 4 + b

    Угловой коэффициент касательно мы уже знаем из уравнения прямой

    y=4x+5 k = 4

    -4 + b = 4

    b = 8

    Получили уравнение прараболы

    y = x^2+8x+с

    Зная общую точку касательной и параболы при х = - 2 найдем с

    для касательной

    y (-2) = 4 * (-2) + 5 = - 8+5 = - 3

    Для параболы

    y (-2) = (-2) ^2 + 8 (-2) + с = 4-16 = с = - 12+с

    -12+с = - 3

    с = 12-3 = 9

    Запишем окончательно уравнение параболы

    y=x^2+8x+9

    b = 8 c=9

    b+с = 8+9 = 17

    Ответ : b+c=17
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «прямая y=4x+5 касается параболы y=x^2 + bx + c в точке с абсциссой x = - 2. Найдите сумму b+c ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы