Из А в В и из В в А выехали одновременно два мотоциклиста. Первый прибыл в В через 2.5 ч после встречи, а второй прибыл в А через 1.6 ч после встречи. сколько часов был в пути каждый мотоциклист?

В ответе сказано Решить составлением системы уравнений.

Из А в В и из В в А выехали одновременно два мотоциклиста. Первый прибыл в В через 2.5 ч после встречи, а второй прибыл в А через 1.6 ч после встречи. сколько часов был в пути каждый мотоциклист?

Пусть скорость первого мотоцикла - х км/ч, а второго у км/ч.

Время до встречи примем за t.

Тогда за 2,5 ч первый мотоцикл проедет расстояние равное расстоянию проехавшему вторым мотоциклом за время t.

2,5x = yt

И наоборот за 1,6 ч второй проедет расстояние равное расстоянию проехавшему первым за время t.

1,6y=xt

Составим систему уравнений

{2,5x = yt

{1,6y = xt

Поскольку х и у не равны нулю разделим первое уравнение на второе.

2,5 х / (1,6y) = y/x или (y/x) ^2 = 2,5/1,6

y/x = - 5/4 (не подходит так как скорости не

могут быть отрицательными)

y/x = 5/4

Из первого уравнения находим время t

t = 2,5 (x/y) = 2,5 * (4/5) = 2

Находим время в пути каждого мотоцикла

Первый мотоцикл проехал из А в В за время

t1 = t+2,5 = 2+2,5 = 4,5 ч.

Второй мотоцикл проехал из В в А за время

t2 = t+1,6 = 2+1,6 = 3,6 ч.

Ответ:t1 = 4,5 ч; t2 = 3,6 ч.