Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на данном промежутке: f (x) = e в степени 4x-x², [0; 4]

Question

Математика

Михаил

7 апреля, 07:44

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на данном промежутке: f (x) = e в степени 4x-x², [0; 4]

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Агафангел · Answer 1

Сначала надо посчитать производную от функции.

f' (x) = e^ (4x-x^2) * (4-2x)

Приравняем ее к 0.

Производная равна 0, когда 4-2x=0

x=2

f (0) = e^0=1

f (2) = e^4

f (4) = e^0=1

y (наиб.) = e^4

y (наим.) = 1