Реши уравнение. (a + 4) ^2-a^2=24, разложить на множители, x^2 - 20x+100; 36-12a+a^; x^2-14xy+49y^2;; 12a+4a^2+9; следующее упрости выражения (x+5) ^2 + (3+2x) ^2 - (x+4) (5x-7) - 9x

(а+4) ² - а² = 24

по формуле сокращенного умножения (разность квадратов)

(а+4 - а) (а + 4 + а) = 24

4 (2 а+4) = 24

8 а + 16 = 24

8 а = 24-16

8 а=8

а=8:8

а=1

х² - 20 х + 100 = х² - 2*10*х + 10² = (х-10) ² = (х-10) (х-10)

х² - 14 ху + 49 у² = х² - 2*х * 7 у + (7 у) ² = (х - 7 у) ² = (х-7 у) (х-7 у)

12 а + 4 а²+9 = (2 а) ² + 2*2 а*3 + 3² = (2 а + 3) ² = (2 а+3) (2 а+3)

(х+5) ² + (3+2 х) ² - (х+4) (5 х-7) - 9 х =

= х² + 2*х*5 + 5² + 3² + 2*3*2 х + (2 х) ² - (х*5 х - х*7 + 4*5 х - 4*7) - 9 х=

= х² + 10 х + 25 + 9 + 12 х + 4 х² - (5 х² - 7 х+20 х - 28) - 9 х =

= (х² + 4 х²) + (10 х+12 х-9 х) + (25+9) - 5 х² - 13 х+28 =

= 5 х² + 13 х + 34 - 5 х² - 13 х + 28 =

= (5 х² - 5 х²) + (13 х - 13 х) + (34+28) =

= 0+0+62 = 62