Построить график функции y=|x-1|-x с объяснением

Модуль можно всегда раскрыть двояко, в данном случае, если у нас x больше или равно единицы, то скобки модуля просто отпадают и получается y=-1. Это прямая, параллельная оси Ох, проходящая через точку (0; - 1). Если x < 1, то модуль раскроется вот так y = - (x-1) - x, тогда имеем y=-x+1-x, то есть y = - 2x + 1. Полученная прямая проходит через точки (0; 1) и (-1; 3) - двух точек достаточно, чтобы провести прямую.

Итак, что мы имеем: на области, где x больше или равен единице мы строим график функции y=-1, а на области, где х меньше единицы - прямую y=-2x + 1