Поле было вспахано с помощью двух тракторов на протяжении 15 ч., причем первый тракторист приступил к работе на 7 ч. позже другого. Известно что первый тракторист работая отдельно может вспахать поле на 5 часов быстрее второго. За сколько времени может вспахать все поле каждый тракторист.

Пусть за х часов вспашет поле первый тракторист, тогда за х+5 часов вспашет поле второй тракторист. Второй работал 15 часов, а первый 15-7=8 часов. Всё поле возьмём за 1 (единицу). Составим уравнение:

15 / (х+5) + 8/х=1

15 х+8 х+40=х²+5 х

х²-18 х-40=0

D=484

х₁=-2 не подходит, т. к. время не может быть отрицательным.

х₂=20 часов вспашет поле первый тракторист.

20+5=25 часов вспашет поле второй тракторист.

Ответ: первый за 20 часов; второй за 25 часов.