Помогите, надо найти х. Log2 (5*2^x+3) = 2x+1

Question

Математика

Никаша

17 января, 07:20

Помогите, надо найти х. Log2 (5*2^x+3) = 2x+1

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Любомир · Answer 1

Log ₂ (5*2 ˣ⁺³) = 2x+1 ОДЗ: х - любое

По определению логарифма запишем:

2 ²ˣ⁺¹ = 5*2ˣ ⁺³

2²ˣ * 2 = 5*2ˣ*2³

2ˣ=t

2t²=40t

2t² - 40t = 0

t² - 20t = 0

t (t-20) = 0

t = 0 или t-20 = 0

t=20

2ˣ=0 2ˣ=20

∅ xlg2 = 1+lg2

x = (1+lg2) / lg2