Задать вопрос
10 декабря, 10:32

Испанское судно везет из колонии золото. В его трюме 200 мешков золота разложены по 50 сундукам. В каждом сундуке не больше пяти мешков золота. Известно, что сундуков с четырьмя мешками не меньше, чем сундуков с пятью мешками. Найдите, какое максимальное количество сундуков с тремя мешками может быть в трюме судна.

+5
Ответы (1)
  1. 10 декабря, 14:11
    0
    Пусть у нас x сундуков по 3 мешка, y по 4 мешка и z по 5 мешков.

    Сундуков всего 50

    x + y + z = 50

    А мешков всего 200

    3x + 4y + 5z = 200

    Получили систему, в которой нужно подобрать максимальное x.

    Умножаем 1 уравнение на - 4 и складываем со 2 уравнением.

    -4x - 4y - 4z + 3x + 4y + 5z = - 200 + 200

    -x + z = 0

    x = z

    Сундуков с 5 мешками столько же, сколько с 3 мешками.

    И мы знаем что сундуков с 4 мешками не меньше, чем с 5. y > = x.

    Подставляем в 1 уравнение.

    x + y + x = 50

    x = (50 - y) / 2

    Чтобы x было целым, y должно быть четным.

    Если y = 16, то x = (50 - 16) / 2 = 34/2 = 17 > y - не подходит.

    Если y = 18, то x = (50 - 18) / 2 = 32/2 = 16 < y - подходит.

    Если y > 18, то x < 16, а нам надо максимальное x.

    Ответ: сундуков с 3 мешками максимум 16, с 5 тоже 16, с 4 мешками 18.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Испанское судно везет из колонии золото. В его трюме 200 мешков золота разложены по 50 сундукам. В каждом сундуке не больше пяти мешков ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы