Задать вопрос
10 декабря, 10:32

Испанское судно везет из колонии золото. В его трюме 200 мешков золота разложены по 50 сундукам. В каждом сундуке не больше пяти мешков золота. Известно, что сундуков с четырьмя мешками не меньше, чем сундуков с пятью мешками. Найдите, какое максимальное количество сундуков с тремя мешками может быть в трюме судна.

+5
Ответы (1)
  1. 10 декабря, 14:11
    0
    Пусть у нас x сундуков по 3 мешка, y по 4 мешка и z по 5 мешков.

    Сундуков всего 50

    x + y + z = 50

    А мешков всего 200

    3x + 4y + 5z = 200

    Получили систему, в которой нужно подобрать максимальное x.

    Умножаем 1 уравнение на - 4 и складываем со 2 уравнением.

    -4x - 4y - 4z + 3x + 4y + 5z = - 200 + 200

    -x + z = 0

    x = z

    Сундуков с 5 мешками столько же, сколько с 3 мешками.

    И мы знаем что сундуков с 4 мешками не меньше, чем с 5. y > = x.

    Подставляем в 1 уравнение.

    x + y + x = 50

    x = (50 - y) / 2

    Чтобы x было целым, y должно быть четным.

    Если y = 16, то x = (50 - 16) / 2 = 34/2 = 17 > y - не подходит.

    Если y = 18, то x = (50 - 18) / 2 = 32/2 = 16 < y - подходит.

    Если y > 18, то x < 16, а нам надо максимальное x.

    Ответ: сундуков с 3 мешками максимум 16, с 5 тоже 16, с 4 мешками 18.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Испанское судно везет из колонии золото. В его трюме 200 мешков золота разложены по 50 сундукам. В каждом сундуке не больше пяти мешков ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Cудно везет из колонии золото. В его тюрьме 200 мешков разложены по 50 санкудам. В каждом сундуке не больше 5 мешков золота. Известно что сундуков с 4 мешками не меньше чем сундуков с 5 мешками.
Ответы (1)
У Кощея Бессмертного в трёх сундуках было 95 мешков золота. В первом сундуке было в 2 раза больше мешков, чем во втором, а в третьем на 15 мешков больше, чем в первом сундуке. Сколько мешков золота в каждом сундуке?
Ответы (1)
Отец оставил в наследство 3 сыновьям 7 сундуков, полных золота, 7 сундуков, наполовину с золотом, и 7 сундуков пустых.
Ответы (1)
Капитан Джек-Воробей нашел пещеру с пиратским кладом. В ней стоит 6 сундуков, причем клад есть только в одном из них, а в остальных сундуках живут ядовитые змеи, готовые наброситься на каждого, кто потревожит их покой.
Ответы (1)
Судно движется прямолинейно со скоростью 10 м/c. Сопротивление воды пропорционально квадрату скорости судна и равно 20000 H при скорости 1 м/с.
Ответы (1)