Периметр прямоугольника 24 см а площадь 32 см в кв. Чему равна ширина и длинна?

Перимет прямоугольника:

Р = 2 * (а + в),

Р = 24 см ⇒⇒ полупериметр РР = 1/2*Р = а+в = 12 см,

площадь прямоугольника:

S = а * в,

S = 32 см²,

⇵

{а + в = 12,

{а * в = 32,

из 1 ур-ия:

а = 12 - в,

подставряем во 2 ур-ие:

(12-в) * в = 32,

12 в - в² = 32,

в² - 12 в + 32 = 0,

Д = (-12) ² - 4 * 1 * 32 = 144 - 128 = 16,

в1 = (12+4) / 2*1 = 16/2 = 8 см,

в2 = (12-4) / 2*1 = 8/2 = 4 см - ширина прямоугольника,

подставим:

а = 12 - в = 12 - 4 = 8 см - длина прямоугольника