6 семей уехали в разные города. Приехав к месту отдыха они поговорили друг с другом по телефону. Сколько звонков было сделано. Помогите решить задачу с объяснением

6*5/2=15 (зв.) - звонков было сделано

Первая семья будет общаться с другими пятью семьями. Вторая семья будет общаться с четырьмя семьями, так как с первой семьей они пообщались. Третья семья будет общаться с тремя семьями, так как с первыми двумя они пообщались. Четвёртая семья будет общаться с двумя семьями, так как с тремя семьями они пообщались. Пятая семья будет общаться только с одной семьей, так как с остальными они пообщались. Шестая семья ни с кем не будет общаться, так как они уже пообщались. Следовательно, 5+4+3+2+1+0=15