Найти сумму 1/2+1/3 + ... + 1/n при различных n. получится ли целое число. а может ли получиться целое число при каких-нибудь n.

Question

Математика

Элладий

10 мая, 20:17

Найти сумму 1/2+1/3 + ... + 1/n при различных n. получится ли целое число. а может ли получиться целое число при каких-нибудь n.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Акинфий · Answer 1

Это называется гармонический ряд. Доказано, что сумма такого ряда при любом n не может быть натуральным числом.

Посчитаю для n = 2, 3, 4

n = 2

1/2

n=3

1/2 + 1/3 = 5/6

n = 4

1/2 + 1/3 + 1/4 = 5/6 + 1/4 = 10/12 + 3/12 = 13/12