Задать вопрос
29 марта, 13:33

Высота равнобедренного треугольника равна 10 см. Найдите сумму радиусов вписанной и описанной окружностей.

+5
Ответы (1)
  1. 29 марта, 13:59
    0
    Если треугольник равносторонний,

    Заметим, что точка пересечения медиан биссектрис и высот совпадает. Биссектрисы совпадают с медианами и высотами. Серединные перпендикуляры совпадают с высотами в данном случае. Так как высота будет и медианой. Центры вписанной и описанной окружностей совпадают. А в точке пересечения медиан медианы делятся в отношении 2:1. Радиус описанной окружности равен расстоянию от точки пересечения медиан до любой из вершин треугольника, то есть двум третям медианы (высоты, биссектрисы). Радиус вписанной окружности равен расстоянию от центра пересечения медиан до середины любой из сторон треугольника, то есть трети медианы (высоты, биссектрисы).

    Если сложить радиус описанной окружности (две трети высоты равностороннего треугольника) с радиусом вписанной окружности (треть высоты равностороннего треугольника). Получаем снова высоту равностороннего треугольника. То есть 10 см.

    Ответ: 10 см.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Высота равнобедренного треугольника равна 10 см. Найдите сумму радиусов вписанной и описанной окружностей. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
1) Найдите радиусы вписанной и описанной окружнотей около правильного четырехугольника со стороной 3 см 2) найдите радиусы вписанной и описанной окружностей около правильного треугольника со стороной 1 см
Ответы (1)
Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 18 см, а само основание павно 48 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей
Ответы (1)
Стороны треугольника равны 13 см, 14 см и 15 см. Найти отношение радиусов вписанной и описанной окружностей
Ответы (1)
Диагонали прямоугольного четырёхугольника взаимно-перпендикулярны. Найти плошадь этого четырёхугольника, если разность радиусов описанной и вписанной окружностей равна 3-2*2^1/2.
Ответы (1)
Какие из следующих утверждений верны сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусов в любой трапеции Боковые стороны равны центр вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают
Ответы (1)