Площадь поверхности фигуры, склеенной из одинаковых кубиков с ребром 1 см, соединённых гранями так, что совпадают вершины склеенных граней, равна 30 см². Сколько кубиков было использовано?

Площадь одной грани кубика - квадрата - 1 см * 1 см = 1 см²

Задача имеет несколько решений

1. 7 кубиков склеены в ряд.

Площадь поверхности: два основания по 7 квадратов и боковая поверхность, состоящая из 7+7+1+1 = 16 квадратов

S = 7*2 + 16 = 30 см²

2. 8 кубиков склеены в два ряда со сдвигом

Площадь поверхности: два основания по 8 квадратов и боковая поверхность, состоящая из 4+1+1+1+4+1+1+1 = 14 квадратов

S = 8*2 + 14 = 30 см²

3. 9 кубиков склеены в прямоугольный параллелепипед

Площадь поверхности: два основания по 3 квадрата и боковая поверхность с периметром основания 3+1+3+1 = 8 см и высотой 3 см

S = 3*2 + 8*3 = 30 см²

4. 10 кубиков склеены ступенькой

Площадь поверхности: нижнее основание 6 квадратов, верхнее - 4 квадрата, ступенька 2 квадрата и боковая поверхность, состоящая из 5+2+2+5+4 = 18 квадратов

S = 6 + 4 + 2 + 18 = 30 см²