Решите уравнение sinxsin7x=sin3xsin5x если что это умножение

Надо воспользоваться этой формулой

тогда

(sin5x-sin3x) + (sin7x-sinx) = 0

т к

sin5x-sin3x=2sinxcos4x

sin7x-sinx=2sin3xcos4x

то исходное равно

2sinxcos4x+2sin3xcos4x=0

или

cos4x (sinx+sin3x) = 0

аналогично sinx+sin3x=2sin2xcosx

итого исходное уравнение превращается в

cos4xsin2xcosx=0

откуда сразу записывается ответ

Anya Pupkina, представьте, и 3, и 10, и даже 100 знаков равно бывает. это будет соответствовать системе уравнений, где уравнений столько же, сколько и знаков равно