Бак был полон воды. Эту воду поровну перелили в три бидона. Оказалось, что в первом бидоне вода заняла половину его объёма, во втором бидоне вода заняла две третьих объма, а в третьем бидоне - три четвертых его объёма. Бак и все три бидона вмещают по целому числу литров. При каком наименьшем объёме бака возможна такая ситуация? Ответ укажите в литрах. В ответ запишите только число.

Question

Математика

Артемчик

5 марта, 23:17

Бак был полон воды. Эту воду поровну перелили в три бидона. Оказалось, что в первом бидоне вода заняла половину его объёма, во втором бидоне вода заняла две третьих объма, а в третьем бидоне - три четвертых его объёма. Бак и все три бидона вмещают по целому числу литров. При каком наименьшем объёме бака возможна такая ситуация? Ответ укажите в литрах. В ответ запишите только число.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Викул · Answer 1

В каждый бидон перелито по 1/3 объёма бака. Значит, объём первого бидона равен 2·1/3 = 2/3 бака, объём второго - 3/2·1/3 = 1/2 бака, а объём третьего - 4/3·1/3 = 4/9 бака. Все эти количества - целые числа, поэтому объём бака делится на 3, 2 и 9. НОК (2, 3, 9) = 18. Значит, минимальная вместимость бака - 18 л