При котором значении параметра а сумма квадратов корней уравнения x ^ 2-ax + a-1 = 0 будет наименьшей?

Question

Математика

Арсеня

26 марта, 22:01

При котором значении параметра а сумма квадратов корней уравнения x ^ 2-ax + a-1 = 0 будет наименьшей?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Зиша · Answer 1

D=a²-4a+4 = (a-2) ²

x1 = (a - (a-2)) / 2 = (0+2) / 2=1

x2 = (a+a-2) / 2 = (2 а-2) / 2=2 (а-1) / 2=а-1

x1²+x2² - наим?

x1²+x2²=1² + (a-1) ²

При а=1 сумма квадратов корней уравнения х²-ах+а-1=0 будет наименьшей.

Ответ: 1