В гараже стоят 750 автомобилей. грузовые автомобили имеют по 6 колес, а легковые - по 4 колеса. Сколько и каких автомобилей в гараже, если колес всего 3024?

6a+4b=3024 3a+2b=1512

a+b=750 3a+3b=2250 b=738 a=12

738*4+12*6=2952+72=3024

12 грузовых

738 легковых

I способ:

Предположим, что х - это количество грузовых автомобилей, а (750-х) - это количество легковых автомобилей,

у грузовых автомобилей 6 колёс, а у легковых автомобилей - 4, также из условия задачи известно, что всего 3 024 колеса

тогда согласно этим данным можно составить уравнение:

6 х+4 (750-х) = 3 024

6 х+3 000-4 х=3 024

2 х+3 000=3 024

2 х=3 024-3 000

2 х=24

х=24:2

х=12 (м.) - грузовые автомобили.

750-х=750-12=738 (м.) - легковые автомобили.

II способ:

1) 750·4=3 000 (к.) - было бы колёс, если бы все автомобили были легковыми.

2) 3 024-3 000=24 (к.) - лишнее количество колёс (сколько колёс имеется потому, что среди автомобилей есть грузовые).

3) 6-4=2 (части) - разница в количестве колёс (у грузовых автомобилей на 2 колеса больше, чем у легковых)

4) 24:2=12 (м.) - грузовые автомобили.

5) 750-12 = 738 (м.) - легковые автомобили.

Ответ: в гараже стоят 12 грузовых автомобилей и 738 легковых автомобилей.

Проверка:

12+738=750 (шт.) - автомобилей всего.

12·6=72 (колёса у грузовых автомобилей)

738·4=2 952 (колёса у легковых автомобилей)

72+2 952=3 024 (колеса всего)