Найдите число b, при котором один из корней уравнения

x³ - 5x² + 3x + b = 0 равен 2 + √5

Второй корень вероятно 2-sqrt (5).

Тогда полином делится на (х^2-4x-1)

Приведем к виду:

x (x^2-4x-1) - x^2+4x+b=0

Если b=1, то

получим (х-1) * (x^2-4x-1) = 0, или:

(х-1) * (х-2-sqrt (5)) * (х-2+sqrt (5)) = 0, значит, по крайней мере, одно решение b=1

Ответ:b=1